RC5加密算法

RC5是一种对称密钥块加密算法，由Ron Rivest在1994年设计。该算法的特点在于其结构简单、运算速度快（因为只使用了诸如XOR、位移等简单的计算机操作），同时占用的内存也较少。例如：

关键词：00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
纯文本：00000000 00000000
密文：EEDBA521 6D8F4B15

RC5是一种分组密码，它一次处理两个单词的数据块。根据输入明文的数据块大小、轮数以及密钥的大小，可以定义出不同的RC5实例。每个RC5实例可以用RC5-w/r/b来表示，其中w表示单词的大小以位为单位，r表示轮数，b表示密钥的大小以字节为单位。允许的值如下：

注意：由于RC5算法在某一时刻会使用两个字块来编码数据，因此普通文本块的尺寸可以是32位、64位或128位。该算法中使用的表示方式如下：

步骤1：常数P和Q的初始化。RC5使用了两个魔法常量P和Q，这两个常数的取值由字长w来决定。

对于其他任何单词大小来说，P和Q可以如下确定：

P = 奇数((e-2))2^wQ = 奇数((\phi-2)2^w)

在这里，Odd(x)表示与x最接近的奇数。e是自然对数的底数。φ这就是黄金比例。步骤2：将秘密密钥K从字节转换为单词。这个大小为b字节的秘密密钥K被用来初始化一个由c个单词组成的数组L，其中c = b/u，u = w/8，而w则代表RC5算法中使用的单词大小。例如，如果我们选择w为32位，那么Key k的大小就是96字节。此时，u = 32/8 = 4，c = b/u = 96/4 = 24。在将秘密密钥K添加到数组L之前，数组L会被预先设置为0值。

对于 i = b-1 到 0 的情况
L[i/u] = (L[u/i] <<< 8) + K[i]

步骤3：正在初始化子密钥S。大小为t=2(r+1)的子密钥S是通过使用魔法常数P和Q来初始化的。

S[0] = P
对于 i = 1 到 2(r+1)-1 来说
S[i] = S[i-1] + Q

步骤4：子密钥混合。RC5加密算法使用子密钥S。L实际上只是一个临时数组，该数组是根据用户输入的秘密密钥来生成的。将用户的秘密密钥与S和L进行混合处理。

i = j = 0
A = B = 0
执行 3 * max(t, c) 次：
A = S[i] = (S[i] + A + B) <<< 3
B = L[j] = (L[j] + A + B) <<< (A + B)
i = (i + 1) % t
j = (j + 1) % c

步骤5：加密过程如下：我们将输入的明文数据分割成两个寄存器A和B，每个寄存器的位数均为w位。经过加密处理后，寄存器A和B中的内容组合在一起，最终形成密文数据块。RC5加密算法就是这样工作的。

1. 对纯文本块A和B进行初始化，具体方法是将S[0]和S[1]分别添加到A和B中。这些操作都是基于模运算进行的。2^w.
2. A和B的异或结果。即 A = A ^ B。
3. 循环左移操作会将A的值向左移B位。
4. 将上一步的运算结果加上 S[2*i]。这就是A的新值。
5. 对B进行XOR运算，然后将结果赋值给A的新值，最后将结果存储到B中。
6. 循环左移操作会使B的值向左移动A位。
7. 将 S[2*i+1] 加到上一步的输出结果上。这就是新的 B 的值。
8. 重复整个流程若干次（除了一次初始化操作之外）。

A = A + S[0]
B = B + S[1]
当 i 从 1 到 r 时，执行以下操作：
A = ((A ^ B) <<< B) + S[2 * i]
B = ((B ^ A) <<< A) + S[2 * i + 1]
返回 A, B

或者，RC5解密过程可以定义为：

当 i 从 r 递减到 1 时，执行以下操作：
B = ((B – S[2 * i + 1]) >>> A) ^ A
A = ((A - S[2 * i]) >>> B) ^ B
B = B – S[1]
A = A – S[0]
返回 A, B

以下是上述方法的实现方式：

#include<cstdint>#include<iostream>#include<vector>// RC5-32/12/16所使用的常量常量整数W=32;// 以位为单位表示的单词大小常量整数R=12;// 轮数常量整数B=16;// 密钥的大小，以字节为单位常量整数C=4;// 密钥中单词的数量// 魔法常量常量uint32_tP=0xB7E15163;常量uint32_tQ=0x9E3779B9;// 向左旋转函数uint32_t罗特尔(uint32_tx,整数y){返回(x<<y)|(x>>(W-y));}// RC5密钥扩展无效/无意义rc5_key_setup(const标准::向量<uint8_t>&关键/重要事项,标准::向量<uint32_t>&S){标准::向量<uint32_t>L(C,0);为了(整数i=B-1;i>=0;--i){L[i/4]=(L[i/4]<<8)+关键/重要点[i];}S[0]=P;为了(整数i=1;i<2*(R+1);++i){S[i]=S[i-1]+Q;}uint32_tA=0,B=0;整数i=0,j=0;为了(整数k=0;k<3*标准::最大值(2*(R+1),C);++k){A=S[i]=罗特尔(S[i]+A+B,3);B=L[j]=罗特尔(L[j]+A+B,A+B);i=(i+1)%(2*(R+1));j=(j+1)%C;}}// RC5加密算法无效/无意义rc5_加密(常量标准::向量<uint32_t>&S,uint32_t&A,uint32_t&B){A=(A+S[0])&((1<<W)-1);// 经过调整的模运算B=(B+S[1])&((1<<W)-1);// 经过调整的模运算为了(整数i=1;i<=R;++i){A=(罗特尔(A^B,B)+S[2*i])&((1<<W)-1);// 经过调整后的模运算B=(罗特尔(B^A,A)+S[2*i+1])&((1<<W)-1);// 经过调整的模运算}}整数主要/核心(){标准::向量<uint8_t>关键/重要点={0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00};标准::向量<uint32_t>S(2*(R+1),0);rc5_key_setup(关键/重要点,S);uint32_tA=0x00000000;uint32_tB=0x00000000;rc5_加密(S,A,B);标准::cout<<“密文：”<<标准::十六进制<<A<<“”<<B<<标准::结束;返回0;}