Java | CDMA（码分多址）

CDMA是一种多址接入的信道化协议，它允许信息同时通过多个发射器在单一通信通道中传输。其实现过程如下：

• 产生了一个能够在宽频带上传输的信号。
• 执行这一操作的代码被称为“扩散码”。
• 后来，即使存在许多其他信号的情况下，仍然可以通过给定的代码来选中特定的信号。

它主要被用于2G和3G这样的移动网络中。

CDMA是如何工作的呢？

要了解CDMA的工作原理，我们必须先了解正交序列的概念。所谓正交序列，也被称为“码片”。假设N表示在共享信道上实现多址接入的站点数量。那么，正交序列的特性可以如下描述：

1. 一个正交序列可以被看作是一个1×N的矩阵。例如：当 N = 4 时，结果为 [+1 -1 +1 -1]。
2. 标量乘法和矩阵加法的规则仍然遵循常规的规则。例如： 3.[+1 -1 +1 -1] = [+3 -3 +3 -3]例如：[+1 -1 +1 -1] + [-1 -1 -1 -1] = [0 -2 0 -2]
3. 内积：该值是通过将两个序列中的元素逐个相乘，然后将得到的列表中的所有元素相加来得出的。
   • 一个序列与自身的内积等于N。 [+1 -1 +1 -1].[+1 -1 +1 -1] = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
   • 两个不同的序列的内积为零。 [+1 -1 +1 -1].[+1 +1 +1 +1] = 1 – 1 + 1 – 1 = 0

为了生成有效的正交序列，请使用以下方法：沃尔什表如下所示：

• 规则1：\[ W_1 = \begin{bmatrix} +1 \end{bmatrix} \]
• 规则2：\[ W_{2N} = \begin{bmatrix} W_N & W_N \\ W_N & \overline{W_N} \end{bmatrix} \]其中，$\overline{W_N}$ 表示 $W_N$ 的补码（即，将 $+1$ 替换为 $-1$，将 $-1$ 替换为 $+1$）。示例：\[ W_2 = \begin{bmatrix}+1{\:}+1{\:}\\+1{\:}-1\\ \end{bmatrix} \]\[ W_4 = \begin{bmatrix}+1{\:}+1{\:}+1{\:}+1{\:}\\+1{\:}-1{\:}+1{\:}-1{\:}\\+1{\:}+1{\:}-1{\:}-1{\:}\\+1{\:}-1{\:}-1{\:}+1{\:}\\ \end{bmatrix} \]矩阵的每一行都代表一个正交序列。因此，我们可以为 N = 2^M 的情况构建相应的序列。现在，让我们看看使用正交序列来实现CDMA的原理吧。

程序/步骤：

1. 该站点对数据比特的编码方式如下：
   • 如果 bit 的值为 1，那么结果为 +1。
   • 如果位值为0，则结果为-1。
   • 如果电台处于空闲状态，则信号为0。
2. 每个站点都被分配了一个唯一的正交序列（代码），该序列的长度为N位，其中N表示站点的数量。
3. 每个站点都会对其编码后的数据位和代码序列进行标量乘法运算。
4. 最终得到的序列会被放置到该通道上。
5. 由于这些频道是共用的，因此各个频道的振幅会相加在一起。所以，最终的频道信号实际上就是所有频道信号的总和。
6. 如果电台1想要收听电台2的节目，那么它需要将电台2的频道序列与电台2的编码进行内积运算。
7. 然后，内积结果会被除以N，从而得到从站点2传输过来的数据位。

示例：假设有4个站点，分别命名为S1、S2、S3和S4。我们将使用4×4的Walsh表来为这些站点分配编码。

C1 = [+1 +1 +1 +1]
C2 = [+1 -1 +1 -1]
C3 = [+1 +1 -1 -1]
C4 = [+1 -1 -1 +1]

让他们的数据暂时保持原样吧。: 
D1 = -1
D2 = -1
D3 = 0 (Silent)
D4 = +1

最终的频道序列 = C1.D1 + C2.D2 + C3.D3 + C4.D4 
                           = [-1 -1 -1 -1] + [-1 +1 -1 +1] + [0 0 0 0]
                                                       + [+1 -1 -1 +1]
                           = [-1 -1 -3 +1]

Now suppose station 1 wants to listen to station 2. 
Inner Product = [-1 -1 -3 +1] x C2
              = -1 + 1 - 3 - 1 = -4

Data bit that was sent = -4/4 = -1.

下面的程序展示了如何实现一个简单的CDMA信道：

// 这段Java代码展示了CDMA技术的简单实现方式进口java.util.*;公共的类别/分类 CDMA{私人的整数[][]wtable;私人的整数[][]复制;私人的整数[]通道序列;公共的无效/无意义设置/配置(整数[]数据,整数车站数量){wtable=新的整数[车站数量][车站数量];复制=新的整数[站数][车站数量];构建 Walsh 表(车站数量,0,车站数量-1,0,车站数量-1,错误的/不正确的);显示 Walsh 表(车站数量);为了(整数i=0;i<站数;i++){为了(整数j=0;j<车站数量;j++){// 复制 Walsh 表// 稍后将会使用到这个内容复制[i][j]=wtable[i][j];// 表格中的每一行都对应着一个车站的编码。// 因此，我们会将每一行数据与车站信息相乘。wtable[i][j]*=数据[i];}}通道序列=新的整数[车站数量];为了(整数i=0;i<车站数量;i++){为了(整数j=0;j<站数;j++){// 将所有序列相加，得到最终的通道序列通道序列[i]+=wtable[j][i];}}}公共的无效/无意义听吧(整数来源站,整数站数){整数内积=0;为了(整数i=0;i<车站数量;i++){// 将频道序列与源电台的编码进行相乘内积+=复制[源站][i]*通道序列[i];}系统/体系.出去/离开.println(接收到的数据是：“+(innerProduct/车站数量));}公共的整数构建Walsh表(整数长度,整数i1,整数i2,整数j1,整数j2,布尔值是否为条形图){// len表示矩阵的大小。其中，(i1, j1)和(i2, j2)分别表示矩阵中的某个元素的位置。// wtable的起始索引和结束索引。// isBar表示我们是否希望添加简单的条目。// 或者，可以将它们补充到 wtable 中。if(长度==2){if(!是否为条形图){wtable[i1][j1]=1;wtable[i1][j2]=1;wtable[i2][j1]=1;wtable[i2][j2]=-1;}否则{wtable[i1][j1]=-1;wtable[i1][j2]=-1;wtable[i2][j1]=-1;wtable[i2][j2]=+1;}返回0;}整数MIDI=(i1+i2)/2;整数Midj=(j1+j2)/2;构建Walsh表(长度/2,i1,MIDI,j1,midj,是否为条形图);构建Walsh表(长度/2,i1,MIDI,midj+1,j2,是否为条形图);构建Walsh表(长度/2,Midi+1,i2,j1,midj,是否为条形图);构建 Walsh 表(长度/2,MIDI+1,i2,midj+1,j2,!是否为条形图);返回0;}公开的无效/无意义显示 Walsh 表(整数站数){系统/体系.外出/离开.打印("\n");为了(整数i=0;i<车站数量;i++){为了(整数j=0;j<站数;j++){系统/体系.外出/离开.打印(wtable[i][j]+“”);}系统/体系.外出/离开.打印("\n");}系统/体系.外出/离开.println(-------------------------);系统/体系.外出/离开.打印("\n");}// 驱动程序代码公开的静态的无效/无意义主要/核心(字符串[]参数/输入值){整数车站数量=4;整数[]数据=新的整数[车站数量];//每个站点对应的数据位数据[0]=-1;数据[1]=-1;数据[2]=0;数据[3]=1;CDMA频道/通道=新的CDMA();频道/通道.设置/配置(数据,车站数量);// 您想要收听的车站整数源站=3;频道/通道.听吧(来源站,站数);}}

输出结果/内容:

1  1  1  1 
1 -1  1 -1 
1  1 -1 -1 
1 -1 -1  1 

The data received is: 1

CDMA的优点与基于频率或时间槽来划分信道的其他信道化方案不同，CDMA允许所有基站在整个通信过程中都能使用信道的全部带宽。