奈奎斯特采样率与奈奎斯特间隔

所谓“理论上的最小采样率”，指的是在有限带宽的信号中，能够确保所有信息都被完整地采样出来，并且从采样得到的信号中重建出原始信号而不产生任何失真的最低采样率。奈奎斯特采样率（f）n). Nyquist速率的另一个名称就是最小采样率。这意味着，当采样率恰好等于Nyquist速率时……2fm每秒钟的采样次数被称为奈奎斯特采样率。对于某个特定的带宽C来说，奈奎斯特频率就等于2C。

奈奎斯特频率的重要性在于，它有助于避免信号重叠的问题。所谓信号重叠，指的是两个信号在频谱上发生重叠的情况。

奈奎斯特频率，fn = 2fm

在何处fm 这是信号中存在的频率成分的最大值。

1. 如果信号的采样率高于奈奎斯特频率（f），那么……n那么，这个信号就被称为……过采样。
2. 如果信号的采样频率低于奈奎斯特频率（f），那么……n那么，这个信号就被称为……采样不足。

奈奎斯特间隔

最大采样间隔被称为奈奎斯特间隔。这意味着，当采样率等于奈奎斯特频率时，任意两个相邻样本之间的时间间隔就相当于奈奎斯特间隔。奈奎斯特频率响应。奈奎斯特频率区间可以用以下方式来表示：

1/fn = 1/2fm

现在，我们来确定一下下面这个信号的奈奎斯特速率和奈奎斯特间隔。

x(t) = (2000πt) + 3sin(6000πt) + 8cos(12000πt)

奈奎斯特频率：

现在，我们必须找到这三个频率。

在2000πt这个时间段内，频率最高的成分就是ω。m1t 等于 2000π

fm = ωm1 / 2π= 2000π / 2π  = 1000赫兹

在表达式 sin 6000πt = ω 中，频率最高的分量就是 ω。m2t 等于 6000π

fm = ωm² / 2π= 6000π / 2π  = 3000赫兹

在表达式 cos 12000πt = ω 中，频率最高的分量就是 ω。m3t等于12000π

fm = ωm3/2π= 12000π/2π  = 6000赫兹

因此，信号中存在的频率最高为 6000 赫兹。所以，为了避免混叠现象，最小采样率应为 6000 赫兹。奈奎斯特频率是……n= 2fm

= 2 × 6000赫兹  = 12000赫兹

奈奎斯特频率响应

现在，Nyquist间隔为 =1/fn

= 1/12000  = 8.3 微秒