计算机网络中的错误检测

错误检测是一种用于计算机网络中的技术，其目的是判断在数据传输过程中，数据是否发生了损坏。在传输数据之前，发送方会在数据中添加冗余比特；接收方则通过检查这些冗余比特来确认接收到的数据的完整性。如果检测到错误，那么损坏的数据帧将被丢弃，同时可以通过适当的错误控制机制来请求重新传输数据。

• 能够检测出由噪声、干扰或信号失真引起的错误。
• 采用冗余位来进行一致性检查。
• 常见的技术包括奇偶校验、校验和以及循环冗余校验（CRC）。
• 有助于保持数据的完整性以及可靠的通信效果。

错误类型

单比特错误

当发生单比特错误时，就会发生这种情况。只有一点在数据传输过程中，传输的数据单元可能会发生更改，从而导致数据损坏。

2. 突发错误

当数据单元中的两个或更多连续位在传输过程中被破坏时，就会发生突发错误。

错误检测方法

为了检测错误，一种常见的做法是引入冗余位，这些冗余位能够提供额外的信息。用于错误检测的多种技术包括：

• 简单奇偶校验
• 二维奇偶校验
• 校验和
• 循环冗余校验（CRC）

简单奇偶校验

简单奇偶校验是一种基本的错误检测技术。在这种技术中，会在数据传输之前在数据单元中添加一个额外的比特位，这个额外的比特位被称为“奇偶校验位”。这个奇偶校验位有助于接收方判断传输的数据是否发生了损坏。

• 能够检测传输数据中出现的所有单比特错误。
• 能够检测到任何奇数个比特错误，因为奇数的比特变化会改变数据的奇偶性。
• 无论是在硬件还是软件方面，都很容易实施。
• 当偶数个比特位发生损坏时，系统无法检测到这些错误。
• 不适合用于那些噪音较大且经常出现错误的通信环境。

奇偶校验位用于确保数据具有特定的奇偶性。奇偶性有两种类型：

• 即使是平等的情况该奇偶校验位被设置成这样一种状态：数据中的1的总数量（包括奇偶校验位本身）必须是偶数。
• 奇 parity该奇偶校验位被设置成这样的状态：数据中的1的总数量（包括奇偶校验位本身）必须是奇数。

这种方案使得1的数量变为偶数，因此被称为“偶校验检查”。

2. 二维奇偶校验

在二维奇偶校验中，每行的奇偶校验位都是单独计算的，这与简单的奇偶校验类似。此外，每列也都会计算相应的奇偶校验位。这些行和列的奇偶校验位会与数据一起被传输到接收端。在接收端，会重新计算这些奇偶校验位，并将其与接收到的奇偶校验位进行比较，从而检测是否存在错误。

• 能够检测并纠正所有单比特错误，其原理是能够准确识别出错误发生的行和列。
• 能够检测数据矩阵中不同位置发生的多种多位错误。
• 相比简单的奇偶校验方法，它具备更出色的错误检测能力。
• 某些多比特错误模式可能会一直未被检测到。
• 如果奇偶校验位本身被损坏了，那么错误检测功能就可能无法正常发挥作用。

3. 校验和

校验和是一种用于检测传输数据中存在的错误的技术。在这种方法中，发送方会将数据分割成固定大小的段，然后计算出一个校验和。1的补码进行算术运算。计算得到的校验和会与数据一起被传输到接收端。在接收端，同样会执行相同的计算来验证数据的完整性。

• 能够检测多种类型的错误，包括单比特错误和多比特错误。
• 相比简单的奇偶校验和二维奇偶校验，它能够更精确地检测错误。
• 广泛应用于诸如IP、TCP和UDP等网络协议中。
• 计算速度快，且在软件中实现起来也很简单。
• 仅支持错误检测，不提供错误校正功能。
• 有些错误模式可能不会被发现，尤其是在进行加法运算时，各种错误相互抵消的情况下。
• 与循环冗余校验等先进技术相比，其可靠性要低一些。

校验和——发件方端的操作

• 这些数据被划分为 k 个段，每个段由 m 位组成。
• 所有数据段都是使用1的补码算术方法来添加的。
• 最终结果的1的补码被计算出来，以此来生成校验和。
• 校验和会被附加到数据中，然后发送给接收方。

校验和——接收端的处理方式

• 所有接收到的数据段，包括校验和，都是使用“1的补码”算术方法来进行相加的。
• 如果最终的结果都是1，那么这些数据就被认为是无误的。
• 否则，这些数据将被丢弃，这意味着发生了错误。

接收方和发送方的校验和

了解更多关于……的信息校验和

4. 循环冗余校验（CRC）

• CRC是一种基于二进制除法的校验方法，与采用加法运算的校验和不同。为了使得传输的数据能够被某个预定义的生成多项式整除，会添加一些多余的CRC位。
• 在接收端，数据会再次被使用相同的多项式进行分割处理。如果余数为零，则表明数据可以被接受；而如果余数不为零，则说明存在传输错误。
• 在检测单比特错误、多比特错误以及突发错误方面具有极高的有效性，因此其可靠性远高于奇偶校验和校验和的方法。
• 由于其强大的错误检测能力，这种协议被广泛用于以太网、HDLC和USB等通信协议中。
• 它仅能进行错误检测，而无法进行错误校正；其有效性取决于所选择的生成多项式。
• 与简单的奇偶校验或校验和算法相比，这种方法的计算复杂度更高，同时还会增加额外的处理负担。

CRCCRC工作/研究

我们给定了一个长度为n的数据字，以及一个长度为k的除数。

步骤1：在原始消息的末尾添加 k-1 个零。
步骤2：执行对2取模的除法运算
步骤3：除法后的余数 = CRC
步骤4：代码字 = 数据中附加了k-1个零的数字 + CRC校验值

注意：

• CRC必须包含k-1位。
• 代码字的长度 = n+k-1位

示例/例子要发送的数据量为1010000，而除数则是以多项式形式表示的，即x。3+1. 下面将介绍CRC算法。

CRC工作/研究

如需详细了解CRC的相关信息，请参考以下内容：循环冗余校验（CRC）